2.资料：2007年7月1日发行的某债券，面值l00元，期限3年，票面年利率8％，每半年付息一次，付息日为6月30日和l2月3 1日。

要求：

（1）假设等风险证券的市场利率为8％，计算该债券的实际年利率和单利计息下全部利息在2007年7月1日的现值。

（2）假设等风险证券的市场利率为10％，计算2007年7月1日该债券的价值。

（3）假设等风险证券的市场利率为12％，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买?

（4）假设某投资者2009年7月1日以97元购入该债券，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少? 

【答案】

（1）债券实际年利率＝（1+8％/2）2－1＝8.16％

每次发放的利息＝100×8％/2＝4（元）

利息现值＝4/（1+4％）+4/（1+8％）+4/（1+12％）+4/（1+16％）+4/（1+20％）+4/（1+24％）＝3.846+3.704+3.571+3.448+3.333+3.226＝21.13（元）

（2）债券价值＝4×（P/A，5％，6）+100×（P/S，5％，6）＝20.30+74.62＝94.92（元）

（3）2008年7月1日债券价值＝4×（P/A，6％，4）+100×（P/S，6％，4）＝13.86+79.21＝93.07（元）

（4）4×（P/S，i/2，1）+104×（P/S，i/2，2）＝97

i＝12％时：

4×（P/S，6％，1）+104×（P/S，6％，2）＝3.77+92.56＝96.33

i＝10％时：

4×（P/S，5％，1）+104×（P/S，5％，2）＝3.81+94.33＝98.14

利用内插法：

（i－10％）/（12％-10％）＝（98.14-97）/（98.14-96.33）

解得，i＝11.26％

3.B公司的资本目前全部由发行普通股取得，其有关资料如下：

    B公司准备按7％的利率发行债券900 000元，用发行债券所得资金以每股l5元的价格回购部分发行在外的普通股。因发行债券，预计公司股权成本将上升到11％。该公司预期未来息税前利润具有可持续性，且预备将全部税后利润用于发放股利。

要求：

（1）计算回购股票前、后该公司的每股收益。

（2）计算回购股票前、后该公司的股权价值、实体价值和每股价值。

（3）该公司应否发行债券回购股票，为什么?

（4）假设B公司预期每年500 000元息税前利润的概率分布如下：

按照这一概率分布，计算回购股票后的息税前利润不足以支付债券利息的可能性 （概率）。

【答案】

（1）回购股票前每股收益＝500000×（1-40％）/200000＝1.5（元/股）

回购股票股数＝900000/15＝60000（股）

回购股票后每股收益＝（500000－900000×7％）×（1-40％）/（200000-60000）

＝262200/140000＝1.87（元/股）

（2）回购股票前：

实体价值＝股权价值＝500000×（1-40％）/10％＝3 000 000（元）

每股价值＝3000 000/200 000＝15（元/股）

回购股票后：

股权价值＝（500000－900000×7％）×（1-40％）/11％＝2 383 636.36（元）

实体价值＝2383636.36+900000＝3 283 636.36（元）

每股价值＝2 383 636.36/（200000-60000）＝17.03（元/股）

（3）回购股票后，公司实体价值、每股价值和每股收益都增加了，因此应该发行债券回购股票。

（4）债券年利息＝900000×7％＝63000（元）

只有息税前利润为60000元时，息税前利润不足以支付债券利息，因此息税前利润不足支付债券利息的概率为0.1。